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梯度的解釋,問答社區

疑難解答 問題解答

梯度的解釋

基本內容

[gradient] 一量(例如溫度、壓力或聲強度)在指定方向每單位距離的數值變化溫度梯度電勢梯度 在向量微積分中,標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向,梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說,從歐幾里得空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上,梯度是雅可比矩陣的一個特殊情況。在單變量的實值函數的情況,梯度只是導數,或者,對于一個線性函數,也就是線的斜率。梯度一詞有時用于斜度,也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度??梢酝ㄟ^取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。

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